Φανταστείτε, ότι υπάρχει ένας δικτάτορας σε ένα νησί και κρατάει αιχμαλώτους 100 ομήρους, οι οποίοι είναι όλοι σπουδαίοι μαθηματικοί. Δεν μπορούν να δραπετεύσουν, αλλά υπάρχει ένας πολύ περίεργος κανόνας κατά την διάρκεια της αιχμαλωσίας τους. Το βράδυ, κάθε κρατούμενος έχει το δικαίωμα να ζητήσει από τον φύλακα να του χαρίσει την ελευθερία του. Αν έχει πράσινα μάτια, θα τον αφήσει να φύγει, διαφορετικά θα τον ρίξει στο ηφαίστειο.
Τελικά, όλοι οι κρατούμενοι είχαν πράσινα μάτια. Οι κρατούμενοι ζούσαν στο νησί από την μέρα που γεννήθηκαν και ο δικτάτορας είχε κάνει ό,τι περνούσε από το χέρι του για να σιγουρευτεί, ότι δεν θα έβλεπαν ποτέ το χρώμα των ματιών τους. Δεν υπήρχαν καθόλου καθρέπτες στο νησί και το νερό που υπήρχε ήταν αδιαφανές, οπότε δεν μπορούσαν να δουν την αντανάκλασή τους. Και το πιο σημαντικό, οι κρατούμενοι δεν μπορούσαν να επικοινωνούν μεταξύ τους.
Παρ’ όλα αυτά, βλέπουν ο ένας τον άλλον κάθε πρωί στην ονομαστική κλήση. Όλοι γνωρίζουν, ότι κανείς δεν πρόκειται να ζητήσει την ελευθερία του, αν δεν είναι σίγουρος για την επιτυχία. Μετά από μεγάλες πιέσεις από οργανώσεις για τα ανθρώπινα δικαιώματα, ο δικτάτορας αναγκάστηκε να τους αφήσει να επισκεφθούν το νησί και να μιλήσουν με τους φυλακισμένους, αλλά μόνο υπό τις ακόλουθες προϋποθέσεις. Μπορούσαν να κάνουν μόνο μια δήλωση και δεν μπορούσαν να δώσουν νέες πληροφορίες στους κρατούμενους. Πως θα μπορούσατε να βοηθήσετε τους ομήρους, χωρίς να σπάσετε την συμφωνία με τον δικτάτορα;
Μετά από πολλή σκέψη, λέτε στο πλήθος: “Ένας από εσάς έχει πράσινα μάτια.” Ο δικτάτορας δείχνει πολύ αναστατωμένος, αλλά είναι σίγουρος, ότι δεν θα αλλάξει τίποτα. Φεύγετε και η ζωή στο νησί δείχνει να συνεχίζει όπως πάντα. Αλλά ένα πρωί μετά από 100 μέρες το νησί μένει άδειο, αφού το προηγούμενο βράδυ όλοι οι κρατούμενοι είχαν ζητήσει να φύγουν. Πως καταφέρατε, λοιπόν, να ξεγελάσετε τον δικτάτορα;
Ποια είναι λοιπόν η απάντηση;
Είναι σημαντικό να καταλάβετε από την αρχή, ότι ο αριθμός των κρατουμένων δεν έχει απολύτως καμία σημασία σε αυτή την περίπτωση. Ας απλοποιήσουμε το κουίζ. Φανταστείτε, ότι στο νησί υπήρχαν μόνο δυο άτομα, ας τους δώσουμε το όνομα Andea και Bill. Κάθε ένας από αυτούς ξέρει, ότι ο άλλος έχει πράσινα μάτια και υπάρχει μόνο ένας με πράσινα μάτια.
Το πρώτο βράδυ μετά την δήλωση και οι δυο περίμεναν. Το επόμενο πρωί βλέπουν, ότι ο άλλος είναι ακόμα εκεί, οπότε αυτό τους δίνει ένα στοιχείο. Η Adria συνειδητοποιεί, ότι αν δεν έχει πράσινα μάτια,ο Bill θα είχε απελευθερωθεί το προηγούμενο βράδυ, γνωρίζοντας ότι είναι ο μοναδικός κρατούμενος με πράσινα μάτια. Ο Bill συνειδητοποιεί το ίδιο πράγμα για την Adria. Και τώρα καταλαβαίνουν και οι δύο: “Το γεγονός, ότι ο άλλος κρατούμενος είναι ακόμα εδώ σημαίνει, ότι πρέπει να είμαι εγώ αυτός με τα πράσινα μάτια.”
Έτσι, και οι δύο κρατούμενοι απέκτησαν την ελευθερία τους το επόμενο πρωί. Τώρα, ας φανταστούμε ότι υπάρχουν τρεις κρατούμενοι: η Adria, ο Bill και ο Carl. Κάθε ένας από αυτούς βλέπει από δυο κρατούμενους με πράσινα μάτια, αλλά δεν είναι σίγουροι πόσους ομήρους με πράσινα μάτια βλέπουν αυτοί οι δυο τριγύρω. Περιμένουν το πρώτο βράδυ μετά την δήλωση, αλλά το πρωί ακόμα δεν μπορούν να είναι σίγουροι.
Ο Carl σκέφτεται: “Αν τα μάτια μου δεν είναι πράσινα, τότε η Andria και ο Bill βλέπουν μόνο ο ένας τον άλλον. Αυτό σημαίνει, ότι αυτοί οι δυο θα φύγουν το επόμενο βράδυ. Ωστόσο, ο Carl τους ξαναβλέπει το τρίτο πρωινό. Η Andria και ο Bill έχουν το ίδιο σκεπτικό και έτσι φεύγουν όλοι μαζί το τρίτο πρωινό.
Αυτό ονομάζεται επαγωγική λογική. Μπορούμε να αυξήσουμε τον αριθμό των κρατουμένων υπό εξέταση, αλλά το σκεπτικό μας παραμένει σωστό ανεξάρτητα από το πόσοι άνθρωποι εμπλέκονται. Οι κρατούμενοι δεν έλαβαν καμία νέα πληροφορία σχετικά με την δήλωση, αλλά έμαθαν κάτι καινούργιο, λόγω του ότι το έμαθαν όλοι μαζί ταυτόχρονα. Χάρη σε αυτό, όχι μόνο γνωρίζουν, ότι τουλάχιστον ένας από αυτούς έχει πράσινα μάτια, αλλά επίσης ότι όλοι οι υπόλοιποι βλέπουν όλους τους πρασινομάτηδες και όλοι ξέρουν ότι συμβαίνει αυτό.
Αυτό που δεν ξέρει κανένας κρατούμενος είναι αν είναι ή όχι ο κρατούμενος με τα πράσινα μάτια που οι άλλοι παρακολουθούν. Θα το μάθει αυτό μόνο, όταν περάσει αριθμός διανυκτερεύσεων ίσος με τον αριθμό των κρατουμένων στο νησί. Φυσικά, θα μπορούσατε να χαρίσετε στους κρατούμενους 98 μέρες, λέγοντάς τους ότι το 99% έχουν πράσινα μάτια. Αλλά, όταν εμπλέκεται ένας τρελός δικτάτορας καλύτερα να μην το ρισκάρετε!